Nacque a Castelnuovo d’Asti l’11 gennaio 1838. Rimasto presto orfano di padre, il 3 novembre 1851 venne accolto da don Giovanni Bosco a Torino nel nascente oratorio salesiano. Finì per legarsi indissolubilmente al suo educatore, divenendone uno dei più versatili e abili collaboratori.
Cagliero fu ordinato sacerdote il 14 giugno 1862 e nel 1869 venne eletto direttore spirituale della Congregazione salesiana, carica che tenne fino al 1886. Si laureò in teologia all’università di Torino il 4 dicembre 1873 e nel 1874 venne designato direttore spirituale delle figlie di Maria Ausiliatrice, congregazione femminile fondata da don Bosco nel 1872 con finalità analoghe a quella dei salesiani.
Nel ’75 don Bosco lo inviò in America latina, alla testa della prima spedizione missionaria salesiana. Dopo il primo impianto delle opere in Argentina e in Uruguay Cagliero venne richiamato in Italia (1877), prima nell’intento di preparare una spedizione di educatori salesiani in India, poi per l’irradiazione di istituti educativi di salesiani e figlie di Maria Ausiliatrice in Francia (1878, 1880), Sicilia (1879), Spagna e Portogallo (1881).
Il 18 aprile 1904 fu promosso arcivescovo.
La pratica pastorale e l’esperienza americana acquisite dal Cagliero indussero, quindi, la Santa Sede a destinarlo come Delegato apostolico e Inviato straordinario presso la Repubblica di Costa Rica (10 giugno 1908) e come Delegato Apostolico di Honduras e Nicaragua (19 e 26 dicembre 1908).
Egli provvide in particolare alla organizzazione della pratica pastorale nelle diocesi, alla penetrazione missionaria tra gli indigeni e alle buone relazioni tra S. Sede e governi liberali e separazionisti (Honduras) o concordatari e tendenzialmente giurisdizionalisti (Costa Rica, Guatemala, El Salvador).
In Costa Rica ottenne nel 1909 che il rappresentante della Santa Sede fosse riconosciuto come decano del corpo diplomatico. In Nicaragua, asceso al potere il conservatore generale Estrada, poté esercitare la sua influenza nella fase di elaborazione della nuova costituzione.
Durante la sua missione in Costa Rica ordinò vescovi José Cándido Piñol y Batres, primo vescovo di Granada in Nicaragua (1914-1915) e Mons. Monestel Zamora, vescovo titolare di Sora e coadiutore di Comayagua in Honduras (1915-1921), entrambi nella Cattedrale di San José.
Nelle varie repubbliche si adoperò per l’ingresso di salesiani e di altri istituti religiosi aventi finalità educative e assistenziali.
Richiamato in Italia (1915), fu creato cardinale (6 dicembre) e assegnato alle congregazioni dei Religiosi, Propaganda Fide e Riti.
Morì a Roma il 28 febbraio 1926.