Nació en Castelnuovo d’Asti el 11 de enero de 1838. Tras perder a su padre a temprana edad, el 3 de noviembre de 1851 fue acogido por Don Giovanni Bosco en el naciente oratorio salesiano de Turín. Terminó vinculado inextricablemente a su educador, convirtiéndose en uno de sus colaboradores más versátiles y hábiles.
Cagliero fue ordenado sacerdote el 14 de junio de 1862 y en 1869 fue elegido director espiritual de la Congregación Salesiana, cargo que ocupó hasta 1886. Se licenció en teología en la Universidad de Turín el 4 de diciembre de 1873 y en 1874 fue nombrado director espiritual de las Hijas de María Auxiliadora, congregación femenina fundada por Don Bosco en 1872 con propósitos similares a los de los Salesianos.
En 1875, Don Bosco lo envió a Latinoamérica, al frente de la primera expedición misionera salesiana. Tras el establecimiento de las obras en Argentina y Uruguay, Cagliero fue llamado a Italia (1877), primero con la intención de preparar una expedición de educadores salesianos a la India, y luego para la expansión de los institutos educativos de los Salesianos y las Hijas de María Auxiliadora en Francia (1878, 1880), Sicilia (1879), España y Portugal (1881).
El 18 de abril de 1904 fue ascendido a arzobispo.
La práctica pastoral y la experiencia americana adquirida por Cagliero llevaron a la Santa Sede a nombrarlo Delegado Apostólico y Enviado Extraordinario a la República de Costa Rica (10 de junio de 1908) y Delegado Apostólico a Honduras y Nicaragua (19 y 26 de diciembre de 1908).
Se encargó, en particular, de la organización de la práctica pastoral en las diócesis, la penetración misionera entre los pueblos indígenas y las buenas relaciones entre la Santa Sede y los gobiernos liberales y separatistas (Honduras) o concordatarios y de tendencia jurisdiccionalista (Costa Rica, Guatemala, El Salvador).
En Costa Rica, en 1909, logró que el representante de la Santa Sede fuera reconocido como decano del cuerpo diplomático. En Nicaragua, cuando el general conservador Estrada llegó al poder, ejerció su influencia en la redacción de la nueva constitución. En las diversas repúblicas, trabajó por la entrada de los Salesianos y otros institutos religiosos con fines educativos y asistenciales.
Durante su misión en Costa Rica ordenó Obispos a Mons. José Cándido Piñol y Batres, primer Obispo de Granada en Nicaragua (1914-1915) y Mons. Monestel Zamora, como Obispo titular de Sora y coadjutor de Comayagua en Honduras (1915-1921), ambos en la Catedral de San José.
Llamado de nuevo a Italia (1915), fue creado cardenal (6 de diciembre) y asignado a las congregaciones de Religiosos, Propaganda Fide y Ritos.
Falleció en Roma el 28 de febrero de 1926.
